［授業科目］ 解析学II，Analysis II
[授業科目の区分] 専門基礎科目
[講義番号] 096028
［担当教官名］ 早見　武人
［所属］ 工学部・講師
[対象学生] システム工学科・１年次生
[学期] 後期
[曜日・時限] 月曜・４限
[講義室] 工学部・５番講義室
[選択・必修の別] 必修
[単位数] 2
[概略] 解析学Iに引き続き，システム工学の基礎となる微積分のうち特に多変数関数の取り扱いについて，基本的な考え方についてだけでなく応用例を交えながら，システム設計上の具体的な問題の記述・解法として示していく．
[一般目標] 本講義では，多変数関数の微分積分学の理論と計算力を習得することを目標とする．一変数から多変数へ微分・積分の概念を拡張することにより，数式による3次元空間内における図形の表現や定量的な比較の能力を身につける．
[科目の達成目標]
と
[評価方法と基準]		 科目の達成目標 評価方法と基準
全微分と偏微分の概念，偏微分の定義と合成関数の偏微分について理解する． 中間試験，期末試験および小レポートで評価する．成績に対する評価の重みは，25％．
２変数関数のTaylorの定理，極値問題などの理論を理解する． 中間試験および小レポートで評価する．成績に対する評価の重みは，10％．
陰関数について理解する． 中間試験および小レポートで評価する．成績に対する評価の重みは，15％．
重積分の概念，重積分の定義と変数変換による重積分の解法について理解する． 期末試験および小レポートで評価する．成績に対する評価の重みは，25％．
重積分による体積，面積の計算等応用について理解する． 期末試験および小レポートで評価する．成績に対する評価の重みは，25％．
備考：
[受講要件] 解析学Iを履修済のこと．
[履修上の注意] 講義時間ごとに演習を行う．
講義には必ず教科書，ノートを持参すること．
[授業内容]
１回目 多変数関数の考え方，極限，連続
２回目 全微分と偏微分
３回目 合成関数の偏微分
４回目 多変数関数のTaylorの定理
５回目 多変数関数の極大，極小
６回目 陰関数
７回目 陰関数の応用
８回目 偏微分の応用
９回目 中間試験
１０回目 重積分の考え方
１１回目 重積分の計算
１２回目 重積分の変数変換
１３回目 体積，曲面積
１４回目 重積分の応用
１５回目 期末試験
[関連科目] 偏微分と重積分は制御工学，流体力学，電磁気学など，システム工学の専門において基礎であり，２年以降の専門科目で必要となる．
[JABEE 基準] システム工学科の学習・教育目標のうちの，Ｄ：システム工学の基礎として数学，力学，物理学，および，機械工学の基礎を理解し応用する能力に対応する．
[アンケート] 授業評価アンケートを14回目の講義の終わりに行う予定である．
[教材] 教科書　石井，田尾著「理工系の微積分」学術図書出版社(前期，解析学Iの教科書を続いて使う)
[相談時間] 講義終了後，もしくは随時
［連絡先］ 工学部5号館3階304号室　電話：086-251-8057
メールアドレス：hayami◎sys.okayama-u.ac.jp
[備考] 　

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