［授業科目］ 数学演習，Exercises in mathematics
[授業科目の区分] 専門基礎科目
[講義番号] 096029
［担当教官名］ 柳川　佳也
［所属］ 自然科学研究科(工学部システム工学科)　准教授
[対象学生] 2年次生
[学期] 後期
[曜日・時限] 火曜3限
[講義室] 第５講義室
[選択・必修の別] 必修
[単位数] 2
[概略] 工学の専門科目の学習において，数学を手段として使うことはいう までもない．フーリエ解析という分野は，電気回路・自動制御・線形システムなどの，物理的・工学的問題 の解析に，欠かせない数学的手段である．本演習では，ラプラス変換とフーリエ級数について講義・演習を行う．
[一般目標] 工学的問題の解析に不可欠である，フーリエ解析の基礎を習得する ことを目的とする．
[科目の達成目標]
           と
[評価方法と基準]		 科目の達成目標 評価方法と基準
ラプラス変換の習得 レポート,中間試験,演習態度にて評価する．成績に対する評価の重みは，１２％．
逆ラプラス変換の習得 レポート,中間試験,演習態度にて評価する．成績に対する評価の重みは，１３％．
常微分方程式への応用 レポート,中間試験,演習態度にて評価する．成績に対する評価の重みは，２５％．
フーリエ級数の習得 レポート,期末試験,演習態度にて評価する．成績に対する評価の重みは，２５％．
級数和への応用 レポート,期末試験,演習態度にて評価する．成績に対する評価の重みは，２５％．
備考：
[受講要件] 微分・積分（解析学Ｉ，ＩＩ），線形代数学（Ｉ，ＩＩ）と計算力
[履修上の注意]
[授業内容]
1回目 本演習の概略とその理解のための復習 （広義積分について；広義積分・無限積分）
２回目 ガンマ関数・ラプラス変換１ （ガンマ関数，ラプラス変換の定義）
３回目 ラプラス変換２ （ラプラス変換の存在条件）
４回目 ラプラス変換３ （ラプラス変換の性質１；線形法則・移動法則など）
５回目 ラプラス変換４ （ラプラス変換の性質２；合成積など）
６回目 逆ラプラス変換 (定義・逆変換・性質)
７回目 常微分方程式への応用 (ラプラス変換・逆変換の適用)
８回目 中間試験(ラプラス変換などについての理解を確認)
９回目 フーリエ級数０ (関数空間)
１０回目 フーリエ級数１ (フーリエ級数の定義・フーリエの定理)
１１回目 フーリエ級数２ (余弦級数と正弦級数)
１２回目 級数和への応用 (無限級数の和の計算)
１３回目 試験（フーリエ級数などについての理解を確認）
１４回目 偏微分方程式への応用 (熱伝導方程式など)
１５回目 フーリエ積分
[関連科目] この科目が必要とされる科目は，電子回路，制御関連科目
[JABEE 基準] システム工学科の学習・教育目標のうちの，Ｄ：システム工学の基礎として数学，力学，物理学，および，機械関連工学の基礎を理解し応用する能力に対応する．
[アンケート] 最後の講義の時間にアンケートを行うので，日頃からそのことを頭に 入れて受講されたし
[教材] 教科書：石村薗子著　すぐわかるフーリエ解析　東京図書2200円 参考書：図書館本館中央館に多数あり（教科書巻末などを参照のこと）
[相談時間] 演習時間を主とするが，随時
［連絡先］ 自室番号(総合研究棟306号室)，電話番号(251-8224)，
電子メール宛先((yanagawa◎sys.okayama-u.ac.jp)良く見てください)
その他，適時必要と判断したことを講義中に述べる．
[備考] 毎回，演習を行い代表者に板書してもらう．なお，演習の進捗状況によって，講義進度が予定と異なることもあることを，了解されたし。

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