［授業科目］ システム解析数学I，Mathematics for System Engineering I
[授業科目の区分] 専門科目
[講義番号] 096040
［担当教官名］ 渡辺 桂吾
［所属］ 大学院自然科学研究科・教授
[対象学生] システム工学科・1年次生
[学期] 後期
[曜日・時限] 水曜・２限
[講義室] 一般　Ｂ１２
[選択・必修の別] 必修
[単位数] 2
[概略] 本講義では１階微分方程 式，定係数線形微分方程式，高次線形微分方程式などの常微分方程式を修得する．常微分方程式はシステムを表現する道具となり，常微分方程式で表現されたモデルはシステムの解析，システムの設計などに用いられ，システムの論理を微分方程式の「解の形」から学ぶ．
[一般目標] 自然・社会・生物などの現象を微分方程式にして解析を行い，さらに予測や計画の決定に役立てるのがモデリングの目的である．「最初に現象あり」という発想 をもとにし，常微分方程式の必要性や応用を理解する．微分方程式の解法を身につけ，数学がいかに重要であるかを再認識する．
[科目の達成目標]
と
[評価方法と基準]		 科目の達成目標 評価方法と基準
１階微分方程式の一般解と特異解、各種解法 演習課題と中間試験により評価する。成績に対する評価の重みは20%
高階線形微分方程式 演習課題と中間試験により評価する。成績に対する評価の重みは20%
定数係数線形方程式 演習課題と中間試験および期末試験により評価する。成績に対する評価の重みは15%
定数係数連立線形方程式 演習課題と期末試験により評価する。成績に対する評価の重みは15%
1階線形方程式系の解の存在と一意性 演習課題と期末試験により評価する。成績に対する評価の重みは15%
定数係数線形微分方程式の応用 演習課題と期末試験により評価する。成績に対する評価の重みは15%
備考：
[受講要件] なし
[履修上の注意] 数回の講義ごとに演習問題を出題する．数日後に回収するので必ず提出すること．
[授業内容]
１回目 概要（モデル化，定義と用語，微分方程式の幾何学的意味）
２回目 １階微分方程式の一般解と特異解
３回目 １階微分方程式（1）：変数分離形，同次形，完全微分形
４回目 １階微分方程式（2）：積分因子，変数変換による解法、リカッチ方程式
５回目 高階線形微分方程式
６回目 定数係数線形方程式（同次の場合）
７回目 定数係数線形方程式（非同次の場合）
８回目 中間試験
９回目 定数係数線形方程式(連立方程式)
１０回目 定数係数の１階線形方程式系（1）（平衡点，漸近安定性）
１１回目 定数係数の１階線形方程式系（2）（級数による解法）
１２回目 1階線形方程式系の解の存在と一意性
１３回目 定数係数線形微分方程式の応用（I）
１４回目 定数係数線形微分方程式の応用（II）
１５回目 期末試験
[関連科目] 微分積分学，力学，システムモデリング，システム制御理論などシステム工学科のほとんど全ての専門科目．
[JABEE 基準] システム工学科の学習・教育目標のうちの，Ｄ：システム工学の基礎として数学，力学，物理学，および，機械工学の基礎を理解し応用する能力に対応する．
[アンケート] 工学部共通フォーマットの授業評価アンケートを14回目の講義の終わりに行う．
[教材] 教科書：石原忠重他著：応用数学，改訂版，培風館
[相談時間] 5時以降，随時受付ける（ただし，会議，出張時等を除く）
［連絡先］ 自室番号：総合研究棟5階502号室
電話番号：251-8064
電子メール宛先：watanabe◎sys.okayama-u.ac.jp　
[備考] 　

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